જો y = a cos (ln x) + b sin (ln x) હોય,તો x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$x \frac{dy}{dx} = -a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x)$હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (x \frac{dy}{dx}) = \frac{d}{dx} (-a \sin (\ln x) + b \cos (\ln x))$$x \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) \cdot \frac{1}{x} - b \sin (\ln x) \cdot \frac{1}{x}$આખા સમીકરણને $x$ વડે ગુણતા:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -a \cos (\ln x) - b \sin (\ln x)$$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -(a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x))$કારણ કે $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$,તેથી:$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} = -y$

જો $y = a \cos (\ln x) + b \sin (\ln x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${I_n} = \frac{d^n}{dx^n}(x^n \log x)$ હોય,તો ${I_n} - n{I_{n - 1}} = $

જો $y = e^{nx}$ હોય,તો $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) \left( \frac{d^2x}{dy^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $p(x)$ એ એક બહુપદી હોય જે $p(2x) = p'(x) \cdot p''(x)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\sum_{x=1}^5 p(x) =$

જો $0 < x < \frac{2}{3}$ માટે $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d^n}{dx^n}(e^{2x} + e^{-2x}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module